∵DF+FC=1：2，
∴可以设DF=k，FC=2k，则AB=CD=3k，
∵BM∥DC，
∴DC：BM=EC：BE=3：2，
∴BM=2k，
∵DF∥AM，
∴DF：AM=FG：AG=1：5，
∵S△DFG=2（平方厘米），
∴S△ADG=10（平方厘米），
∴S△ADF=12（平方厘米），
∵DF：FC=1：2，
∴S△AFC=24（平方厘米），
∴S△AFC=36（平方厘米），
∴S矩形ABCD=2S△ADC=72（平方厘米）．
点评 本题考查矩形的性质、等高模型、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用等高模型解决问题，属于中考常考题型．